Kurzes Update und hoffentlich auch hilfreich für Kalle @Wirsch :
Problem 1 (Blinklicht-Gewitter) besteht noch. Troubleshooten wir noch weiter mit der Werkstatt.
Problem 2 (Auto schließt nicht über Türgriff-Sensor) ist gelöst. Der zweite (dicke) Schlüssel war im Auto geblieben, allerdings nicht sichtbar, daher haben wir ihn erst viel später entdeckt.
Dadurch erklärt sich der Unwille des Autos, abzuschließen. Macht eigentlich sogar Sinn. Aber wir kannten so ein Verhalten bisher nicht - bei unserem Audi konnte man einen Schlüssel im Auto lassen und mit dem anderen in der Tasche über den Türgriff-Sensor dennoch abschließen.
Unlogisch bleibt aber, warum man bei „ein Schlüssel im Auto“ dann aber mit dem Druckknopf des anderen Schlüssels als auch mit der App trotzdem abschließen kann…
Der entscheidende Tipp kam übrigens telefonisch vom Volvo Partner. Der Polestar Support wollte uns schon in die Werkstatt einweisen. 
Hoffentlich hilft das dem nächsten, dem sowas passiert. 